首先说明，这个1/100的答案是错误的。证明过程很简单，1号人坐到1位的概率是1/100，此时100号人必然坐到100位。1号人坐到2位时，100号人也有机会坐到100位。所以很明显，100号人坐到100位的概率大于1/100。
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前面99人的坐错位置事故，什么时候会终止？当有人坐到了1位或者100位的时候。
根据坐错位置人数列出来前面99人的情况，是这样的：
①1人坐到了1位或者100位。
②只有2人坐错。1人坐到了A（2-99）位，A人坐到了1位或者100位。
③只有3人坐错。1人坐到了A位，A人坐到了B（2-99）位，B人坐到了1位或者100位。
……
N人坐错。1人坐A位，A人坐B位，B人坐C位……最后坐错那个人坐到了1位或者100位。
……
总结：根据坐错位置的人数分类讨论，每一种分类里面列出来各种情况之时，发现：排到坐错位置的最后一人，这个最后坐错的人能坐的座位就1位或者100位。1/2。
根据坐错位置人数列出来前面99人的情况，是这样的：
①1人坐到了1位或者100位。
②只有2人坐错。1人坐到了A（2-99）位，A人坐到了1位或者100位。
③只有3人坐错。1人坐到了A位，A人坐到了B（2-99）位，B人坐到了1位或者100位。
……
N人坐错。1人坐A位，A人坐B位，B人坐C位……最后坐错那个人坐到了1位或者100位。
……
总结：根据坐错位置的人数分类讨论，每一种分类里面列出来各种情况之时，发现：排到坐错位置的最后一人，这个最后坐错的人能坐的座位就1位或者100位。1/2。
我想到了一种能更简单说明为什么是1/2的方法。
①100号人只有两种座位的可能，要么坐在100位，要么坐1位。
②1-99号人要么有人坐到了100位，要么有人坐到了1位。但是1-99号人不可能同时坐这两个位置。
③100号人坐在哪，是由1-99号人坐在哪决定的。
④在1-99号人眼中，1位和100位在选择的时候，是等价的。
②④说明，1-99号人有人坐1位和有人坐100位概率是一样的。也就是说，100号人坐100位和100号人坐1位概率是一样的。
再加上条件①，所以是1/2。
①100号人只有两种座位的可能，要么坐在100位，要么坐1位。
②1-99号人要么有人坐到了100位，要么有人坐到了1位。但是1-99号人不可能同时坐这两个位置。
③100号人坐在哪，是由1-99号人坐在哪决定的。
④在1-99号人眼中，1位和100位在选择的时候，是等价的。
②④说明，1-99号人有人坐1位和有人坐100位概率是一样的。也就是说，100号人坐100位和100号人坐1位概率是一样的。
再加上条件①，所以是1/2。
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