问一道立体几何【数学吧】

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已知四面体侧面面积分别为73，48，44，33，求内切球半径

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来自Android客户端1楼2023-04-19 16:44回复

有一个面积平方和相等的关系，但是这个关系不能证明是直角四面体

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来自Android客户端2楼2023-04-19 16:44

按他这意思的话，就是面积确定的时候，但是体积是不确定的，不过有特例，就是三面积平方和＝最大的面积平方时，确实是直角四面体，甚至还有一个面是等腰直角三角形

IP属地:广东

来自Android客户端4楼2023-04-20 04:56

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我把面积平方和相等的等价条件算出来了，用这个条件如何证明等价

IP属地:福建

来自Android客户端5楼2023-04-20 20:18

然后可以取α=π/2，β=π/3，γ=π/4，a=4，b=sqrt（2），c=1，满足条件且不为直角四面体

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来自Android客户端6楼2023-04-21 17:20

并且当面积一定且满足平方和相等时也不满足体积恒定，此帖终结

IP属地:福建

来自Android客户端7楼2023-04-24 16:02

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