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关于牛二微分方程

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今天想到了一个问题，本人高中刚毕业，整天无所事事，就想到求一下物体受与距离立方成反比的力的轨迹，但是写不下去了，请求高人指点，距离r³可以像图中那么写吗，那（dt）³咋处理？？？
IP属地:江苏来自Android客户端1楼2024-08-01 12:37回复
    dx我知道是vdt就一次方，立方就不会了
    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2024-08-01 12:38
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      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2024-08-01 12:38
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        dt×dt×dt？？？
        IP属地:江苏来自Android客户端4楼2024-08-01 12:45
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          不知道这个对不对呢，楼主可以蛮看看，尽量贴合你第一张图片里面的式子
          IP属地:福建来自Android客户端5楼2024-08-01 13:44
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            话说楼主求的是直线运动还是二维轨迹啊，以及用的是什么坐标系，怎么又用r又用x、y的
            IP属地:北京来自iPhone客户端7楼2024-08-01 14:29
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              第一张图r=vdt你是怎么想的一边没有微分一边有微分。应当是dy=vdt，r=根号(x²+y²)，高数水平有待加强
              -
              另外建议用极坐标系分析会简单一些，因为定性来看物体应当围绕力所指向的中心运动。理力有一个“比内公式”可以求保守场下物体运动轨迹，但我记不太得了
              IP属地:江苏来自Android客户端9楼2024-08-01 20:06
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                完整解答
                IP属地:江苏来自Android客户端10楼2024-08-01 21:40
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                  要求r-t运动方程，是要把v表示为dr/dt，1楼求出来也就是个r-v形式的方程
                  IP属地:广东11楼2024-08-02 08:05
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                    如果楼主没学过竞赛的话还是建议别高这题了
                    IP属地:上海来自iPhone客户端12楼2024-08-02 09:29
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                      IP属地:江苏来自Android客户端13楼2024-08-02 12:30
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