言归正传，说说孪生素数分类及其表达式，其中以2X±1来表达最为倔劣，因为它说明的是孪生素数是一对奇数，这人人知道，所以等于没说！而用6X±1或3X±1则进了一步，限定了孪生素数的取值范围，如果再进一步规范孪生素数则可以把它分为15类，且才15类与6X±1或3X±1的表达方式是等效的，请看下面：
分类=6X±1=3X±1
210m+12 ±1=6*2 ±1=3*4 ±1
210m+18 ±1=6*3 ±1=3*6 ±1
210m+30 ±1=6*5 ±1=3*10 ±1
210m+42 ±1=6*7 ±1=3*14 ±1
210m+60 ±1=6*10 ±1=3*20 ±1
210m+72 ±1=6*12 ±1=3*24 ±1
210m+102 ±1=6*17 ±1=3*34 ±1
210m+108 ±1=6*18 ±1=3*36 ±1
210m+138 ±1=6*23 ±1=3*46 ±1
210m+150 ±1=6*25 ±1=3*50 ±1
210m+168 ±1=6*28 ±1=3*56 ±1
210m+180 ±1=6*30 ±1=3*60 ±1
210m+192 ±1=6*32 ±1=3*64 ±1
210m+198 ±1=6*33 ±1=3*66 ±1
210m+210 ±1=6*35 ±1=3*70 ±1
用15类分类法寻找孪生素数会起到事半功倍的效果，这就是喜欢210m的原因。

事实胜于雄辩，让数据说话，证明随着自然数N的增大，孪生素数呈递降式发展，占比逐渐降低，是否会趋于0，尚有待证明。现摘录小月亮先生的部分数据进行说明：
自然数个数N——孪生素数个数L——孪生素数占比L/N
19——4——0.2152
29——4——0.13793
49——6——0.12244
89——8——0.08988
169——12——0.07100
329——20——0.06079
649——29——0.04468
1289——44——0.03413
2569——73——0.028415
5129——127——0.02515
.......
171798691849——368778309——0.002146
343597383689——697883928——0.0020311
687194767369——1322647947——0.0019247
至此，事实充分证明随着自然数N的增大，孪生素数个数呈递降式发展，占比逐渐降低，终将趋于0！
故认为孪生素数无穷是伪命题！

素数无穷是因为欧几里得给出了经典的证明，而孪生素数无穷只有自以为的“证明”，那是不算数的自嗨，没用！孪生素数可以用3X±1表示，且X为偶数，所以3X也是偶数，一个偶数±1有可能同时是素数，但不一定同为素数，所以难以证明。

孪生素数表达式：210m+3*K ±1,K={4,6,10,14,20,24,34,36,46,50,56,60,64,66，70}是客观客观逻辑推理的产物，也是经过验证的。孪生素数表达式也可以用：210m+3X（+2，+4）表示，X={3,5,9,13,19，...，69}，所以，证明孪生素数猜想必须证明210m+3X（+2，+4）皆为素数，且X→∞。