如题

a/x＋b/y＋c/z=1则（x-a)(y-b)(z-c)=?

10^n mod 27834941441=1,求n的值?

关于“n!的末尾的若干个数字”的有关问题，常见的、已经解决的问题是：n！的末尾有多少个连续的0？ 但是，据我所知，关于“n!的末尾的若干个数字”的更多问题，有的还没有人提出过，更说不上解决。几年来，我对有关问题有过探究且自认为有收获，准备在此与吧友交流。期待吧友参与。 一，n！的末尾有多少个连续的0？ 1，一个多位数n的末尾的0，必由2×5而得。显然，在n!中，2的个数比5的个数多，所以欲求n!的末尾有多少个连续的0，只要求出n!

或者类似于积分再现的换元思想

设n, m, k是正整数，a是整数，S是由整数组成的有限集合，其中共有mn个不同整数，正好组成m组模n的完全剩余系 (1)由S中的数可以组成多少种k元有序组，有序组中的数字两两互不相同，并且相加之和≡a(mod n) ？ (2)S有多少个k元子集使其中所有数字之和≡a(mod n)？？ (3)每次从S中选取1个整数，可重复地选取k次，有多少种选取顺序使得所选数字之和≡a(mod n)？？？ (4)不计顺序允许重复地选取k个整数，有多少种选法能使所选数字之和≡a(mod n)？？？？

n≥2，证明：n∤3ⁿ-2ⁿ

如题，原来的有漏洞，经过蔸蔸白的指点作了修改，现在没有问题了，感谢蔸蔸白的帮助！

第一条是关于

m,n是正整数，证明：8m²-8m+3+(8m-4)n ∤ n²

数论吧总的来说没有伸手党，照片党，人气比以前也好了很多，这是符合我们的初衷的~但是鉴于每天的发帖量不够，影响本吧的等级，故而建一个灌水的帖子

求xy，和x+y，他们都是实数,{xy，x+y}。貌似记得高等代数中有一条这样的逆推公式。可以出幂次和推出对称多项式。目测两元是比较简单的，如果到了三元或者n元，可能就比较复杂，计算量也是很多。对于一般情况的多元方程组，要求每个未知数满足的多项式是比较困难的(人工计算)。

🥺哥哥们这个题目描述这块怎么理解

①ax+by=c的非负整数与正整数解计数，（a，b）=数，则f（c）=（c+ab-ai-bj）/ab，i≤b-1，j≤a-1 ②ax+by+cz=n，非负整数与正整数解计数，abc全互素 f（n）=（（n+a+b+c）n+R）/（2abc） 二元一次不定方程计数要求出i，j的实值， 三元一次不定方程计数要求出R的实值，借助史上秦九韶的大衍求一术的简化过程，故称秦氏基础计算，如73x+89y=10^8的非负整数解个数 解：73x+89y=10^8=15391*73*89+4673 x=（4673-89y）/73→（32-y）/73 =25（mod89） y=32（mod73） 则i=25，j=32，f（10^8）=g（10^8

如题，这次真的是简单有用的小结论 假设A, B, C是两两互素的非零整数，a, b, c是大于1的正整数，p是与A, B, C互素的素数，k是小于c的正整数 如果lcm(a, b)=lcm(a, c)=lcm(b, c)，关于x, y, z的不定方程A*x^a+B*y^b+Cp^k*z^c=0 有非零整数解(x, y, z)，则 1. 一定存在一组非零整数解(x, y, z)，满足rad(gcd(x, y)) | Cp^k, rad(gcd(x, z)) | B, rad(gcd(y, z)) | A 2. 可以证明k不会同时被gcd(a, c)和gcd(b, c)整除，并且对任何一组非零整数解(x, y, z) (1) 如果gcd(a, c) | k，可以证明存在唯一的正整数m<lcm(

三角形的三边长是整数x,y,z，且满足xyz=(2x-1)(y-1)(z-1)，求所有满足条件的有序整数对(x,y,z)

设n为大于等于2的整数，Sn为从1到n中与n互素的数字之和，Tn为从1到n中不与n互素的数字之和，n|Sn-Tn，求n

快来👀

定义：t=0 t^2≠0 求问：t^3是否可以判断等于0 t^4是否可以判断不等于0 这个问题我在复数上想到了一个例子t=Re(0+i）可以满足定义。

如果c一定 a b一定吗

这个应该不需要取整符，cos函数输出0和1，1的个数之和就是n以内素数的个数，不知道对不对?

1=1*1 f（1）=1 2=1*2 =2*1 f（2）=2 （1*2意思是2=1+1，2*1意思是2=2，不一样） 3=1*3 =2*1+1*1 =3*1 f（3）=3 4=1*4 =2*1+1*2 =2*2 =3*1+1*1 =4*1 f（4）=5 5=1*5 =2*1+1*3 =2*2+1*1 =3*1+1*2 =3*1+2*1 =4*1+1*1 =5*1 f（5）=7 6=1*6 =2*1+1*4 =2*2+1*2 =2*3 =3*1+1*3 =3*1+2*1+1*1 =3*2 =4*1+1*2 =4*1+2*1 =5*1+1*1 =6*1 f（6）=11 7=1*7 =2*1+1*5 =2*2+1*3 =2*3+1*1 =3*1+1*4 =3*1+2*1+1*2 =3*1+2*2 =3*2+1*1 =4*1+1*3 =4*1+2*1+1*1 =4*1+3*1 =5*1+1*2 =5*1+2*1 =6*1+1*1 =7*1 f（7）=15 8=1*8=1+1+1+1+1+1+1+1 =2*1+1*6=2+1+1+1+1+1+1 =2*2+1*4=2+1+1+1+1 =2*3+1*2=2+2+2+1+1 =2*4=2+2+2+2 =3*1+1*5=3+1+1+1 =3*

有没有大佬有这题的详细过程，书上就一个由定理一可知

从2006年(第47届)开始，每年IMO的预选题都会在第二年赛后以PDF形式发布在官网的Problems-Shortlist上，把其中的数论部分找出来翻译了一下，被选中改编作为当年试题的题号会标红 题目原文(英文)、参考答案、其他部分的预选题、关于命题组成员的更多信息都可以在IMO官网上查到 网址: https://www.imo-official.org

"系数为整数的有限长度常系数线性齐次递推" 简记成 "线性递推" 以下结论是对的吗？？ (1)如果整数数列{a_n}模任何正整数m都有周期，那{a_n}本身具有线性递推 (2)如果整数数列{a_n}模任何正整数m的最小正周期都有一个与m无关的常数上界，那{a_n}本身也是周期数列 (3)如果不恒为0的线性递推整数数列{a_n}和{b_n}模任何正整数m的最小正周期相等，那{a_n}和{b_n}是同一个数列

a，b是固定的正整数，是否一定存在k使ak+1不整除10^bk-1

有错误解法

做题的时候算出来的，自己不知道对不对，能这样证明吗？ @artintin

如图，划线第二步这是怎么来的？？？

7∧4+15∧3=76² A∧a+B∧b=C∧c型方程有那些？ A≠B A∧n不能等于B∧m

怎么写怎么写

n是大于二的整数 Sn是[lbk]1.n[rbk]中与n互素的元素和Tn是区间里余下的元素即不与n互素的元素的和若 n|Sn-Tn 求n表达式

为什么它有无穷多个呢？本来以为很简单，结果发现很微妙 更进一步，为什么它大约占4k+1型素数的一半呢？

如题。下午发那个贴有错，又修改了，感谢蔸蔸白指点。不存在两个数，它们的平方和等于一个数的平方，同时它们的平方差又等于另一个数的平方。若存在两式共存，则两式相乘得m⁴-n⁴=l² 本文即证明不存在m⁴-n⁴=l² 第一张图引理1，第二张图引理2 正式证明在二楼

阿里巴巴代数赛道第四题

想了好一会儿没证出来

对比这两个的极限。发现值是不同的。我个人认为还是应该求出通解再求极限。或者其他分析估计的方法。

x不为偶数，4个因式大于零都为素数时，便是4个素因子乘积的卡迈克尔数

问一下大家 答案说这个a1和a2可由b1和b2线性表出，但是这b2怎么由a1和a2线性表出？